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  • 洛陽市2010-2011學年高三年級期中考試數學試卷分析
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  • 洛陽市2010-2011學年高三年級期中考試數學試卷分析

    洛陽市第二中學   程文

    2010-2011學年洛陽市高三年級期中考試已經結束,新課程高考已走近我們,揭開它那神秘的面紗,使我們看到了新課程高考的真實面目,試卷中所透視出的一些信息和理念是我們每個高三教師共同關心的話題,古人云:前車之鑒,后事之師。下面我就今年高三理科期中數學試卷進行分析,供大家參考,錯誤和不足之處請大家批評指正。

    一、思想

    2011年是我省新課程高考的第一年,而寧夏、海南等省區(用新課標全國卷)已經歷了從2007年至2010年四年的新課程高考,并且我們河南明年的高考與寧夏、海南題模式完全一樣,所以研究他們的高考試題對我們有很高的參考價值,可以使我們少走彎路,盡早適應新高考的要求。為此,本次期中考試模擬寧夏、海南卷,一部分試題是由教材中的練習和例題直接改編的,如第13568101315題,符合新課標和考綱的要求,切合學生實際,從抽樣結果看,基本反映了學生平時的學習水平。

    二、全卷考察的內容

    在選擇、填空題的設置上重點考察了復數,程序框圖,三視圖,三角函數,等差數列和等比數列,向量的基本運算,圓錐曲線的方程與性質,全稱量詞和存在量詞,排列組合,幾何概型,不等式,球與內接幾何體的體積或面積的計算。沒考的內容是:積分、合情推理(歸納、類比)、數學歸納法、二項式定理,函數的零點等。降低了對數列、函數、不等式的考查。

    解答題17利用三角函數知識來測量兩目標之間的距離問題,主要考查學生應用知識解決和分析問題的能力和數學建模能力,屬中檔題。知識點:正弦定理和余弦定理。18“立體幾何”考察線面所成角和二面角的問題,以及用空間向量解決存在性問題的方法,如果用傳統做法,運算較麻煩,屬中檔題。19題統計與概率,考察直方圖、分層抽樣、古典概型的計算,屬容易題。20 題導數的應用,有難度,主要考察分類討論的思想和對復雜式子進行變形的能力,以及數形結合思想的運用等綜合能力,屬難題。21題圓錐曲線主要考察解析幾何與向量的結合,以及方程的思想、均值不等式求最值等,在知識的交匯處設計問題,有一定的挑戰性,需要較強的運算能力,體現了試題的選拔功能。22題平面幾何,考察圓的性質及等腰三角形的性質,入口低,屬容易題。23題不等式主要考察絕對值不等式的解法及三角不等式求最值,屬中等題。

    歷來高考的重點內容數列的考查降低,本卷只在第2題和第15題設置了對數列內容的考查,并且取消了抽象函數性質、復合函數以及函數值域求法的考查,降低了對三角函數及不等式內容的考查,增加了對幾何內容、新增內容、高三選修內容的考查,這符合新課標高考的要求。

    三、試題的變化

    與往年相比,本次試題的變化是

    1、題型變化

    三大題型選擇題、填空題、解答題沒有變化,但其最后一道解答題為二選一的解答題,重點考查高三選修內容,兩道題的考查內容分別為選修41幾何證明選講,選修45不等式選講,規定如果多做,則按所做的第一題記分。

    2、分值變化

    試卷滿分150分,答題時間120分鐘,與以往試卷相同沒有變化。選擇、填空題的數目與分值沒有變化,解答題共6道題滿分為70分,前五道為必答題每題都為12分,最后一道為二選一的選作題,每題分值為10分,也就是說高三選修課的內容的考查在試卷內的體現一共為10分。

    試題特點

    1.改變了以往考卷考查內容的分布

    不追求知識的覆蓋面集合的運算、線性規劃,莖葉圖,散點圖,標準差、積分、 數學期望、數學歸納法、二項式定理等內容沒有考察,但增加了程序框圖,三視圖、全稱量詞和存在量詞、幾何概型、平面幾何等內容的考察。

    2、某種程度上降低了知識交匯與綜合能力的要求

    很多題目設計知識應用指向明確,考查知識點突出,緊扣課本和課標,知識綜合應用能力考查降低,這些題目考生很容易入手,例如第1345891113141922等題目,排列組合、不等式考的很簡單,淡化了排列組合的解題技巧。從而從一定程度上保證了考生解答整體試卷的信心,也提高了考生整體試卷的分數。

    3、繼續體現能力立意的命題理念

    試卷的有些題目看起來常規,但深入進去不那么容易,需要一定的思維能力和運算能力,在考查學生基礎知識的同時更注重能力的考查,有些題目顯得很靈活,體現了能力立意的命題理念,例如第710122021等題目,考查學生基礎知識與能力的同時,也更加考查學生的探究與思維變通能力,突出對學生的知識綜合應用能力的考查,使整體試卷有一定的層次性。

    4、突出新課程新增內容的考查

    試卷突出了新課程中新增內容的考查,例如第1題的全稱量詞和存在量詞4題的算法框圖、第8題的三視圖、第11題的幾何概型、第19題直方圖與古典概型結合出大題,第22題的幾何證明選講,總分值達30多分。

    5、關注通性通法,重點知識重點考查

    整個試卷堅持重點內容重點考查,如解三角形在測量方面的應用、導數在求函數單調性、最值方面的應用,解析幾何、立體幾何、概率統計、不等式等數學主干知識內容占全卷的80%以上。關注通性通法,淡化了特殊技巧,體現以知識為載體,以方法為依托,以能力考查為目的的命題要求。

    數據統計

    抽查10個考場401份試卷,數據統計如下:

    1.填空題

    題號

    13

    14

    15

    16

    填空題總分

    平均分

    3.40

    3.14

    2.68

    3.5

    12.72

    難度

    0.68

    0.62

    0.53

    0.7

    0.63

    2.解答題

    題號

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    解答題總分

    平均分

    5.71

    3.96

    8.59

    2.81

    1.83

    6.46

    29.36

    難度

    0.48

    0.33

    0.72

    0.23

    0.11

    0.64

    0.41

    3.Ⅱ卷合計

    題號

    填空題總分

    解答題總分

    Ⅱ卷合計

    平均分

    12.72

    29.36

    42.08

    難度

    0.63

    0.41

    0.468

    4I卷合計 :

    由市教研室提供的I平均分為36.69,各題的難度系數分別為

    題號

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    難度

    0.91

    0.81

    0.88

    0.90

    0.74

    0.75

    題號

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    難度

    0.84

    0.91

    0.79

    0.59

    0.85

    0.45

     

    5.整體試卷總平均分為78.77

     

    對今后復習教學的幾點建議

    1、研究“兩綱一題”,提高復習的針對性

    兩綱一題指課標、考綱和高考題,考綱是復習的航標,是高考命題的基本依據,考綱對高考要考察的知識范圍及知識點的能力層次都有明確的要求,我們不能隨意提高或降低復習要求,更不能隨意擴大或縮小復習范圍。高考題是高考數學考察要求的標尺,是復習教學的基本范例,高考題能夠折射出高考命題的基本走向和考察的深度與廣度,通過研究高考題能夠品味命題的理念,感受考察的意圖,洞查高考的要求,明確復習的方向。

    2、回歸課本,夯實基礎

    回歸課本決不是“燙剩飯”,而是通過回歸不斷地清晰和把握數學知識結構,不斷地形成和完善對數學思想方法的認識和理解,不斷地提升綜合應用能力。回歸課本要做好四點:一要引導學生提煉知識的形成和發展過程中所產生的數學思想方法,二要引導學生理清高中數學的知識主線,透徹掌握知識結構,熟記數學概念、定理、公式、法則;三要做透課本中的典型例題和習題及變式題;四要善于在高考題中尋找課本題的原型。立足基礎,回歸課本是以不變應萬變,提高復習效率的基本策略。

    3、暴露思維過程,讓學生知道高明的思維是怎么產生的

    解題教學的根本目的是培養學生的思維能力,使學生學會思考,所以解題教學要追求“自然”,抓住問題的本質,引導學生一題多解,一題多變,讓學生參與題目的引申、變式的設計、進行解題后的反思,通過讓學生經歷解題出錯、糾錯過程,強化解題反思能力,因勢利導讓學生自己優化解題思路。解題教學的設計應重視通法的訓練,不故弄玄虛,淡化技巧,使學生把精力放在最基本、最自然的想法上,設計每道題的解答都由學生自主完成,教師給以點評,并引導學生比較各種解法的優劣,每個問題的設計都在學生的“最近發展區”內,既有挑戰性,又不會感到太難,使學生的思維量最大化,教學過程最優化。

    4、重視學生運算求解能力的培養

    運算求解能力是思維能力和運算技能的結合,運算包括對數字的計算、估算和近似計算,對式子的組合變形與分解變形,對幾何圖形中幾何量(如長度、面積、體積)的計算求解等,運算能力也包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列思維能力,還包括在運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。培養學生的運算求解能力是每節數學課追求的基本目標,學生在教師潛移默化的影響下,通過模仿、感悟、練習而獲得。因此,要提高學生的運算求解能力教師要起好示范作用,在概念的講解、公式法則的推導、例題的演算過程中讓學生參與進來,而不要用電腦課件一閃而過,充分發揮板書的示范作用。

    5、精選習題,規范訓練

    通過精選習題,把兩綱的要求逐步落實在常規的訓練之中,使學生通過練習和反思達到領會知識 、暢通思路、形成技能、提高悟性的目的。考試時“會而不對,對而不全”是學生的通病,這主要是審題不仔細、書寫不規范造成的。因此,在平時的訓練中要強調細節,注意關鍵字、隱含條件的挖掘,學數學最忌誨想當然,主觀臆斷,有些同學看不懂題目的條件,就按自己的想法做,結果是做無用功。正確對待錯題,加強出錯后的補償訓練,也是提高學生解題能力的有效途徑。比如錯題本,把每次考試出錯的題重新作在錯題本上,并分析出錯的原因,指出關鍵步驟,哪個地方沒想到,用紅筆標出,起警示作用,長期堅持,即可使學生養成規范解題的習慣。

     

     

     

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